Qual è la forma dell’Universo?

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Geometria e destino dell’Universo

Per conoscere la forma dell’Universo dobbiamo ricorrere alla teoria e alle osservazioni. La teoria è la relatività generale di Einstein, mentre le osservazioni riguardano il contenuto dell’Universo, e in particolare la radiazione cosmica di fondo, che ci dà informazioni molto interessanti sulle proprietà del Cosmo.

La relatività generale ci dice che lo spazio può assumere tre forme, corrispondenti a tre possibili curvature: abbiamo quindi uno spazio chiuso come una sfera, aperto come una sella e piatto come un foglio di carta, (v. immagine).

La densità della massa e dell’energia contenute nell’Universo influisce infatti sulla sua espansione ma determina anche la sua geometria. Se la densità dell’Universo supera uno specifico valore chiamato densità critica, la geometria dello spazio è chiusa e curva positivamente come la superficie di una sfera. Ciò implica che i percorsi dei fotoni inizialmente paralleli convergono lentamente, alla fine si incrociano e tornano al loro punto di partenza (se l’universo dura abbastanza a lungo). Se la densità dell’universo è inferiore alla densità critica, la geometria dello spazio è aperta, curvata negativamente come la superficie di una sella. Se la densità dell’universo è esattamente uguale alla densità critica, la geometria dell’universo è piatta come un foglio di carta. Quindi, c’è anche un collegamento diretto tra la geometria dell’universo e il suo destino. Infatti, nel caso di uno spazio chiuso l’espansione dell’Universo sarà seguita da un collasso finale, nel caso di uno spazio aperto si avrà un’espansione perpetua e, infine, nel caso di uno spazio piatto l’espansione continuerà in modo perpetuo ma in continuo rallentamento e con una velocità finale che tende allo zero.

Spazio chiuso, aperto o piatto?

Circa il 68% del contenuto dell’Universo è costituito da energia oscura e il 27% è materia oscura. Il resto è materia normale, quella di cui sono fatti i pianeti, le stelle, gli altri corpi celesti e noi stessi.

Tornando al destino dell’Universo, se la sua densità (cioè quanta della sua materia è contenuta in un dato volume di spazio) è abbastanza grande perché la sua gravità vinca la forza di espansione, l’universo si raggomitolerà in una palla (spazio chiuso). In questo caso l’Universo è finito, ma non ha limiti. Lo spazio si potrebbe circumnavigare per sempre senza arrivare mai a un confine, esattamente come avviene sulla Terra, ma nel nostro pianeta ciò avviene in due dimensioni, mentre per l’Universo bisogna immaginarne tre e non è facile (v. oltre).

Se la densità dell’universo è bassa e non è in grado di fermare l’espansione, lo spazio si deformerà nella direzione opposta. Questo formerebbe un universo aperto con curvatura negativa simile a una sella.

Il terzo caso al momento sembra il più plausibile, come ci dicono alcuni dati astrofisici ricavati analizzando la radiazione cosmica di fondo, cioè il bagliore residuo del Big Bang che si irradia verso di noi da ogni direzione. Negli ultimi decenni, gli scienziati hanno misurato ripetutamente le fluttuazioni di temperatura in questa radiazione e non hanno trovato quasi nessuna curvatura.

Anche i dati provenienti analizzando le oscillazioni acustiche barioniche – ossia le impronte lasciate sulle galassie dalle onde sonore primordiali che si sono verificate dopo il Big Bang – suggeriscono un Universo piatto.

Come valutare la forma dell’Universo

Ma come possiamo capire qual è la forma dell’Universo se non possiamo guardarlo dall’esterno? Ebbene basta semplicemente utilizzare la geometria, quella semplice, quella che abbiamo imparato a scuola.

Un modo è, per esempio, quello di misurare la somma degli angoli interni di un triangolo, che deve essere (lo sappiamo, appunto, dalla scuola) sempre di 180°. Ma ciò è vero soltanto nel caso di una spazio a curvatura nulla, cioè piatto.

In uno spazio curvo la somma degli angolo interni di un triangolo non è più 180°: se lo spazio è sferico la somma è maggiore, mentre se lo spazio è a curvatura negativa (sella) la somma è minore. Per convincervene osservate ancora la figura di prima e i triangoli disegnati in rossso.

Questo metodo può essere utilizzato per esempio costruendo nello spazio triangoli i cui lati sono fatti di raggi di luce. Ovviamente abbiano bisogno di triangoli enormi, quindi su scala dell’Universo stesso.

Questo tipo di osservazioni, ma anche altre, come detto, lo studio della radiazione cosmica di fondo ci hanno consentito di capire che la forma dell’Universo è la più semplice possibile, ossia è quella piatta, a curvatura nulla.

Immaginare uno spazio piatto in tre dimensioni

Ma cosa significa un universo piatto? Ancora una volta possiamo avere un’idea nel caso a noi familiare a due dimensioni (per esempio lo quello di un foglio di carta), ma non ci è concesso di averla nel caso a tre dimensioni dell’Universo, perché per farlo dovremmo vivere in una dimensione maggiore di tre.

La superficie laterale di un cubo, o di un parallelogrammo, è a curvatura nulla (ossia euclidea) e a due dimensioni. Con una dimensione in più (non la dimensione che ci dà il volume, ma una dimensione da aggiungere alle due della superficie laterale) avremmo l’Universo piatto.

In un universo piatto, due razzi che volano uno accanto all’altro rimarranno sempre paralleli; in uno chiuso voleranno lungo la curvatura dello spazio e alla fine si incontreranno di nuovo; in uno aperto si separeranno e non si incroceranno mai più.

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