FAQ (chiedi all’esperto: redazione@cosmored.it)

Può spiegarmi la meccanica quantistica in modo semplice?

La meccanica quantistica descrive l’evoluzione dei sistemi fisici nel mondo microscopico (particelle, atomi ecc.). Per capirla bene è utile confrontarla con ciò che avviene nel nostro mondo di tutti i giorni, dove valutiamo continuamente il movimento di oggetti macroscopici (come palline, macchine ecc.). Ebbene, nella meccanica quantistica si usano le funzioni d’onda, ψ , per rappresentare gli stati quantistici. La funzione d’onda svolge un ruolo in qualche modo simile a quello delle traiettorie nella meccanica classica. L’equazione di Schrödinger descrive come la funzione d’onda di un sistema quantistico si evolve nel tempo. Questa equazione prevede un’evoluzione temporale regolare e deterministica della funzione d’onda, senza discontinuità o casualità. Proprio come le traiettorie della meccanica classica descrivono l’evoluzione di un sistema da un passo all’altro in un particolare sistema di coordinate (chiamato spazio delle fasi), l’equazione di Schrödinger trasforma la funzione d’onda al tempo 0 (corrispondente a un punto specifico nel sistema di coordinate) nel suo valore ψ ( t ) in un altro momento t. Ma c’è una differenza rispetto alla traiettoria macroscopica: l’interpretazione fisica della funzione d’onda è quella per cui | ψ | 2 è la probabilità di occorrenza dello stato del sistema in un dato punto nel sistema di coordinate.

Nel mondo microscopico, una particella elementare può quindi esistere come sovrapposizione di due o più stati quantistici alternativi. Supponiamo che la sua energia possa assumere due valori, 1 ed 2 . Siano 1 e 2 le funzioni d’onda corrispondenti. L’interpretazione quantistica ci dice che il sistema esiste in entrambi gli stati, con 2 e 2come le rispettive probabilità. Così si passa da uno stato puro (mondo macroscopico) a un miscuglio o insieme di stati. 

Inoltre, accade qualcosa di sorprendente quando noi umani osserviamo un tale sistema, diciamo un elettrone, con uno strumento. Al momento dell’osservazione, la funzione d’onda sembra collassare in uno solo dei possibili stati alternativi, la cui sovrapposizione era descritta dalla funzione d’onda prima dell’evento di misurazione. Cioè, uno stato quantistico diventa decoerente quando misurato o monitorato dall’ambiente. Ciò equivale all’introduzione di una discontinuità nell’evoluzione regolare della funzione d’onda nel tempo.

Questo apparente collasso della funzione d’onda non deriva dalla matematica dell’equazione di Schrödinger ed è stato, nelle prime fasi della storia della meccanica quantistica, introdotto “a mano” come postulato aggiuntivo. Cioè, si è scelto di introdurre l’interpretazione che c’è un collasso della funzione d’onda allo stato effettivamente rilevato dalla misurazione nel mondo “reale”, con l’esclusione di altri stati rappresentati nella funzione d’onda originale. Questa (non molto soddisfacente) interpretazione dualistica della meccanica quantistica per affrontare il problema della misurazione è stata suggerita da Bohr e Heisenberg in una conferenza a Copenaghen nel 1927 ed è nota come interpretazione di Copenaghen .

Un’altra nozione di base nella meccanica quantistica standard è quella di asimmetria temporale . Nella meccanica classica facciamo l’ipotesi ragionevole che, una volta che abbiamo formulato le equazioni del moto newtoniani (o equivalenti) per un sistema, gli stati futuri sono determinati dalle condizioni iniziali. In effetti, non solo possiamo calcolare le condizioni future dalle condizioni iniziali, ma possiamo anche calcolare le condizioni iniziali se le condizioni o gli stati futuri sono noti. Questa è simmetria temporale. Nella meccanica quantistica, il principio di indeterminazione distrugge la simmetria temporale. Ora può esserci una relazione uno-a-molti tra le condizioni iniziali e finali. Non è necessario osservare che due particelle identiche, in condizioni iniziali identiche, si trovano nelle stesse condizioni finali in un momento successivo.

Universi multipli

Hugh Everett, durante la metà degli anni Cinquanta del secolo scorso, espresse la totale insoddisfazione per l’interpretazione di Copenaghen: “L’interpretazione di Copenaghen è irrimediabilmente incompleta a causa della sua dipendenza a priori dalla fisica classica … così come una mostruosità filosofica con un concetto di “realtà” per il mondo macroscopico e negazione dello stesso per il microcosmo.’ L’interpretazione di Copenaghen implicava che le equazioni della meccanica quantistica si applicano solo al mondo microscopico e cessano di essere rilevanti nel mondo macroscopico o “reale”.

Everett ha offerto una nuova interpretazione, che presagiva le idee moderne di decoerenza quantistica. L’interpretazione della meccanica quantistica di Everett “a molti mondi” è ora presa più sul serio, sebbene non del tutto nella sua forma originale. Ha semplicemente lasciato che la matematica della teoria quantistica mostrasse la via per comprendere logicamente l’interfaccia tra il mondo microscopico e il mondo macroscopico. Ha reso l’osservatore una parte integrante del sistema osservato e ha introdotto una funzione d’onda universale che si applica in modo completo alla totalità del sistema osservato e all’osservatore. Ciò significa che anche gli oggetti macroscopici esistono come sovrapposizioni quantistiche di tutti gli stati quantistici consentiti. Non è quindi necessaria la discontinuità di un collasso della funzione d’onda quando viene effettuata una misurazione sul sistema quantistico microscopico in un mondo macroscopico.

Everett si è chiesto: come sarebbero le cose se nessuno stato quantistico che contribuisce a una sovrapposizione di stati venisse bandito artificialmente dopo aver visto i risultati di un’osservazione? Ha dimostrato che la funzione d’onda dell’osservatore si sarebbe quindi biforcata ad ogni interazione dell’osservatore con il sistema osservato. Supponiamo che un elettrone possa avere due possibili stati quantistici A e B, e la sua funzione d’onda sia una sovrapposizione lineare di questi due. L’evoluzione della funzione d’onda composita o universale che descrive l’elettrone el’osservatore conterrebbe quindi due rami corrispondenti a ciascuno degli stati A e B. Ciascun ramo ha una copia dell’osservatore, uno che vede lo stato A come risultato della misurazione e l’altro che vede lo stato B. In accordo con il principio fondamentale della sovrapposizione lineare nella meccanica quantistica, i rami non si influenzano a vicenda e ognuno intraprende un futuro diverso (o un diverso ‘universo’), indipendente dall’altro. La copia dell’osservatore in ogni universo è ignara dell’esistenza di altre copie di se stesso e di altri universi, sebbene la “realtà piena” sia che ogni possibilità sia effettivamente accaduta. Questo ragionamento può essere reso più astratto e generale rimuovendo la distinzione tra l’osservatore e l’osservatoe affermando che, ad ogni interazione tra i componenti del sistema composito, la funzione d’onda totale o universale si biforcherebbe come descritto sopra, dando origine a più universi o molti mondi .

Una versione moderna e alquanto diversa di questa interpretazione della meccanica quantistica introduce il termine decoerenza quantistica per razionalizzare il modo in cui i rami diventano indipendenti e come ciascuno risulta rappresentare la nostra realtà classica o macroscopica. Il calcolo quantistico è ora una realtà e si basa su tale comprensione della meccanica quantistica.

Storie multiple

Richard Feynman ha formulato una versione diversa dell’idea dei molti mondi e ha parlato in termini di storie multiple o parallele dell’universo (piuttosto che di più mondi o universi). Questo lavoro, svolto dopo la seconda guerra mondiale, gli è valso il Premio Nobel nel 1965. Feynman, il cui percorso integrasono ben noti nella meccanica quantistica, hanno suggerito che, quando una particella va da un punto P a un punto Q nello spazio delle fasi, non ha solo una singola traiettoria o storia unica. [Va notato che, sebbene normalmente associamo la parola ‘storia’ solo ad eventi passati, la storia nel contesto presente può riferirsi sia al passato che al futuro. Una storia è semplicemente una narrazione di una sequenza temporale di eventi – passati, presenti o futuri.] Feynman ha proposto che ogni possibile percorso o traiettoria da P a Q nello spazio-tempo sia una storia candidata, con una probabilità associata. La funzione d’onda per ciascuna di queste traiettorie ha un’ampiezza e una fase. L’integrale del percorso per andare da P a Q si ottiene come somma vettoriale ponderata o integrazione su tutti questi percorsi o storie individuali.la somma delle storie è tale che gli effetti di tutti tranne quello effettivamente misurato per un oggetto macroscopico vengono annullati. Per le particelle submicroscopiche, ovviamente, la cancellazione è tutt’altro che completa, e ci sono infatti storie in competizione o universi paralleli.