Gli orologi e il tempo

Il tempo misurato dagli orologi

Nel 2013, uno studente in fisica di nome Paul Erker ha passato in rassegna libri di testo e documenti alla ricerca di una spiegazione di cosa fosse un orologio. “Il tempo è ciò che misura un orologio”, scherzava notoriamente Albert Einstein; Erker sperava che una comprensione più profonda degli orologi potesse ispirare nuove intuizioni sulla natura del tempo.

Ma scoprì che i fisici non si erano preoccupati molto dei fondamenti del cronometraggio. Tendevano a dare per scontate le informazioni sul tempo. “Ero molto insoddisfatto del modo in cui la letteratura finora trattava gli orologi”, ha detto recentemente Erker.

Il giovane fisico ha iniziato a pensare da solo a cosa sia un orologio, a cosa serve per leggere l’ora. Aveva alcune idee iniziali. Poi nel 2015 si è trasferito a Barcellona per il dottorato. Lì, un intero gruppo di fisici ha risposto alla domanda di Erker, guidato da un professore di nome Marcus Huber.

Huber, Erker e i loro colleghi si sono specializzati in teoria dell’informazione quantistica e termodinamica quantistica, discipline riguardanti il ​​flusso di informazioni ed energia. Si sono resi conto che questi quadri teorici, che sostengono tecnologie emergenti come computer quantistici e motori quantistici, fornivano anche il linguaggio giusto per descrivere gli orologi.

L’orologio come un motore

“Ci è venuto in mente che in realtà un orologio è una macchina termica”, ha spiegato Huber. Come un motore, un orologio sfrutta il flusso di energia per svolgere il lavoro, producendo gas di scarico nel processo. I motori usano l’energia per azionare; gli orologi lo usano per ticchettare.

Negli ultimi cinque anni, attraverso studi sugli orologi più semplici concepibili, i ricercatori hanno scoperto i limiti fondamentali del cronometraggio. Hanno mappato nuove relazioni tra accuratezza, informazione, complessità, energia ed entropia, la quantità il cui incessante aumento nell’universo è strettamente associato alla freccia del tempo.

Queste relazioni erano puramente teoriche fino a questa primavera, quando la fisica sperimentale Natalia Ares e il suo team dell’Università di Oxford hanno riportato misurazioni di un orologio su nanoscala che supportano fortemente la nuova teoria termodinamica.

Nicole Yunger Halpern, una termodinamica quantistica dell’Università di Harvard che non è stata coinvolta nel recente lavoro sull’orologio, l’ha definita “fondamentale”. Ritiene che i risultati potrebbero portare alla progettazione di orologi quantistici autonomi ed efficienti in modo ottimale per il controllo delle operazioni nei futuri computer quantistici e nanorobot.

La nuova prospettiva sugli orologi ha già fornito nuovo foraggio per le discussioni sul tempo stesso. “Questa linea di lavoro è alle prese, in modo fondamentale, con il ruolo del tempo nella teoria dei quanti”, ha detto Yunger Halpern.

Gerard Milburn, un teorico quantistico dell’Università del Queensland in Australia che ha scritto un articolo di revisione l’anno scorso sulla ricerca sulla termodinamica dell’orologio, ha detto: “Non credo che le persone apprezzino quanto sia fondamentale”.


Tutto è un orologio

La prima cosa da notare è che praticamente tutto è un orologio. La spazzatura annuncia i giorni con il suo odore che peggiora. Le rughe segnano gli anni. “Potresti capire l’ora misurando quanto è diventato freddo il tuo caffè sul tuo tavolino”, ha detto Huber, che ora è all’Università tecnica di Vienna e all’Istituto per l’ottica quantistica e l’informazione quantistica di Vienna.

All’inizio delle loro conversazioni a Barcellona, ​​Huber, Erker e i loro colleghi si sono resi conto che un orologio è tutto ciò che subisce cambiamenti irreversibili: cambiamenti in cui l’energia si diffonde tra più particelle o in un’area più ampia.

L’energia tende a dissiparsi — e l’entropia, una misura della sua dissipazione, tende ad aumentare — semplicemente perché ci sono molti, molti più modi per diffondere l’energia piuttosto che per essere altamente concentrata. Questa asimmetria numerica e il fatto curioso che l’energia è iniziata ultra-concentrata all’inizio dell’universo, sono il motivo per cui l’energia ora si sposta verso disposizioni sempre più disperse, una tazza di caffè alla volta.

Solo la forte tendenza alla diffusione dell’energia e il conseguente aumento irreversibile dell’entropia sembrano spiegare la freccia del tempo, ma secondo Huber e compagnia, spiega anche gli orologi. “L’irreversibilità è davvero fondamentale”, ha detto Huber. “Questo cambiamento di prospettiva è ciò che volevamo esplorare”.

Orologi buoni e orologi cattivi

Il caffè non è un ottimo orologio. Come con la maggior parte dei processi irreversibili, le sue interazioni con l’aria circostante avvengono stocasticamente. Ciò significa che devi fare la media su lunghi periodi di tempo, comprendendo molte collisioni casuali tra caffè e molecole d’aria, al fine di stimare con precisione un intervallo di tempo. Ecco perché non ci riferiamo al caffè, alla spazzatura o alle rughe, come orologi.

Riserviamo quel nome, l’orologio realizzato dai termodinamici, ad oggetti la cui capacità di cronometraggio è potenziata dalla periodicità: qualche meccanismo che distanzia gli intervalli tra i momenti in cui si verificano processi irreversibili. Un buon orologio non si limita a cambiare. Fa tic tac.

Più regolari sono i tic, più preciso è l’orologio. Nel loro primo articolo, pubblicato su Physical Review X nel 2017, Erker, Huber e co-autori hanno dimostrato che una migliore misurazione del tempo ha un costo: maggiore è la precisione di un orologio, più energia dissipa e più entropia produce nel corso del ticchettio.

“Un orologio è un flussometro per l’entropia”, ha detto Milburn.

Hanno scoperto che un orologio ideale, uno che ticchetta con una periodicità perfetta, brucerebbe una quantità infinita di energia e produrrebbe entropia infinita, il che non è possibile. Pertanto, la precisione degli orologi è fondamentalmente limitata.

Il ticchettio degli orologi e l’entropia

Nel loro articolo, Erker e compagnia hanno studiato l’accuratezza dell’orologio più semplice a cui potevano pensare: un sistema quantistico composto da tre atomi. Un atomo “caldo” si collega a una fonte di calore, un atomo “freddo” si accoppia all’ambiente circostante e un terzo atomo che è collegato a entrambi gli altri produce ticchettii subendo eccitazioni e decadimenti. L’energia entra nel sistema dalla fonte di calore, guidando i tic, e l’entropia viene prodotta quando l’energia di scarto viene rilasciata nell’ambiente.

Il più piccolo orologio.
Fotoni da una sorgente di calore eccitano il primo atomo, che poi decade nel suo stato energetico fondamentale, rilasciando energia che eccita gli altri due atomi. Il terzo atomo decade emettendo fotoni nell’ambiente: questo è un tic!

I ricercatori hanno calcolato che i tic di questo orologio a tre atomi diventano più regolari quanto maggiore è l’entropia prodotta dall’orologio. Questa relazione tra la precisione dell’orologio e l’entropia “ha avuto senso intuitivamente per noi”, ha detto Huber, alla luce della nota connessione tra entropia e informazione.

In termini precisi, l’entropia è una misura del numero di possibili disposizioni in cui può trovarsi un sistema di particelle. Queste possibilità crescono quando l’energia viene distribuita in modo più uniforme tra più particelle, motivo per cui l’entropia aumenta man mano che l’energia si disperde. Inoltre, nel suo articolo del 1948 che ha fondato la teoria dell’informazione, il matematico americano Claude Shannon ha mostrato che l’entropia segue anche in modo inverso le informazioni: meno informazioni si hanno, diciamo, su un set di dati, maggiore è la sua entropia, poiché ci sono più stati possibili nei quali i dati possono stare.

“C’è questa profonda connessione tra entropia e informazione”, ha detto Huber, e quindi qualsiasi limite alla produzione di entropia di un orologio dovrebbe naturalmente corrispondere a un limite di informazioni – incluse, ha detto, “informazioni sul tempo che è passato”.

In un altro articolo pubblicato su Physical Review X all’inizio di quest’anno, i teorici hanno ampliato il loro modello di orologio a tre atomi aggiungendo complessità: essenzialmente atomi extracaldi e freddi collegati all’atomo che produce tic. Hanno dimostrato che questa complessità aggiuntiva consente a un orologio di concentrare la probabilità che un tic si verifichi in finestre temporali sempre più strette, aumentando così la regolarità e la precisione dell’orologio.

In breve, è l’aumento irreversibile dell’entropia che rende possibile il cronometraggio, mentre sia la periodicità che la complessità migliorano le prestazioni dell’orologio. Ma fino al 2019, non era chiaro come verificare le equazioni del team o cosa, semmai, avessero a che fare i semplici orologi quantistici con quelli sulle nostre pareti.

Misurare i tic

Quell’anno, a una cena per una conferenza, Erker si sedette vicino ad Anna Pearson, una studentessa laureata a Oxford che aveva tenuto un discorso che aveva trovato interessante quel giorno. Pearson ha lavorato sugli studi di una membrana vibrante di 50 nanometri di spessore. Nel suo discorso, ha osservato con disinvoltura che la membrana potrebbe essere stimolata con il rumore bianco, un mix casuale di frequenze radio. Le frequenze che risuonavano con la membrana guidavano le sue vibrazioni.

A Erker il rumore sembrava una fonte di calore e le vibrazioni il ticchettio di un orologio. Ha suggerito una collaborazione.

Il supervisore di Pearson, Ares, era entusiasta. Aveva già discusso con Milburn della possibilità che la membrana potesse comportarsi come un orologio, ma non aveva sentito parlare delle nuove relazioni termodinamiche derivate dagli altri teorici, incluso il limite fondamentale dell’accuratezza. “Abbiamo detto: ‘Possiamo sicuramente misurarlo!'”, ha detto Ares. “‘Possiamo misurare la produzione di entropia! Possiamo misurare i tic!’”

La membrana vibrante non è un sistema quantistico, ma è abbastanza piccola e semplice da consentire un tracciamento preciso del suo movimento e del consumo di energia. “Possiamo capire dalla dissipazione di energia nel circuito stesso quanto cambia l’entropia”, ha detto Ares.

Lei e il suo team hanno deciso di testare la previsione chiave del documento del 2017 di Erker e del suo gruppo: che dovrebbe esserci una relazione lineare tra la produzione di entropia e l’accuratezza. Non era chiaro se la relazione sarebbe stata valida per un orologio classico più grande, come la membrana vibrante. Ma quando i dati sono arrivati, “abbiamo visto i primi grafici [e] abbiamo pensato, wow!, c’è questa relazione lineare”, ha detto Huber.

La regolarità delle vibrazioni dell’orologio a membrana è stata tracciata direttamente con quanta energia è entrata nel sistema e quanta entropia ha prodotto. I risultati suggeriscono che le equazioni termodinamiche derivate dai teorici possono valere universalmente per i dispositivi di cronometraggio.

La maggior parte degli orologi non si avvicina a questi limiti fondamentali; bruciano molto più dell’energia minima per leggere l’ora. Anche gli orologi atomici più precisi al mondo, come quelli utilizzati presso l’istituto JILA di Boulder, in Colorado, “sono lontani dal limite fondamentale dell’energia minima”, ha affermato Jun Ye, un fisico del JILA.

Ma, ha detto Ye, “noi ‘orologiai’ stiamo cercando di utilizzare la scienza dell’informazione quantistica per costruire orologi più precisi e accurati”, e quindi i limiti fondamentali potrebbero diventare importanti in futuro. Yunger Halpern è d’accordo, osservando che orologi efficienti e autonomi possono eventualmente governare i tempi delle operazioni all’interno dei computer quantistici, eliminando la necessità di un controllo esterno.

Un ordine regolare

Un aspetto importante del mistero del tempo è il fatto che non gioca lo stesso ruolo nella meccanica quantistica di altre quantità, come la posizione o la quantità di moto; i fisici affermano che non ci sono “osservabili temporali” – nessuna caratteristica temporale esatta e intrinseca sulle particelle quantistiche che può essere letta dalle misurazioni. Invece, il tempo è un parametro che varia regolarmente nelle equazioni della meccanica quantistica, un riferimento rispetto al quale misurare l’evoluzione di altri osservabili.

I fisici hanno faticato a capire come il tempo della meccanica quantistica possa essere riconciliato con la nozione di tempo come quarta dimensione nella teoria della relatività generale di Einstein, l’attuale descrizione della gravità. I moderni tentativi di riconciliare la meccanica quantistica e la relatività generale spesso trattano il tessuto spaziotemporale quadridimensionale della teoria di Einstein come emergente, una sorta di ologramma elaborato da informazioni quantistiche più astratte. Se è così, sia il tempo che lo spazio dovrebbero essere concetti approssimativi.

Gli studi sull’orologio sono suggestivi, nel mostrare che il tempo può essere misurato solo in modo imperfetto. La “grande domanda”, ha detto Huber, è se il limite fondamentale all’accuratezza degli orologi riflette un limite fondamentale al flusso regolare del tempo stesso – in altre parole, se eventi stocastici come le collisioni di caffè e molecole d’aria sono ciò che in definitiva è il tempo.

“Quello che abbiamo fatto è dimostrare che anche se il tempo è un parametro perfetto, classico e regolare che governa l’evoluzione temporale dei sistemi quantistici”, ha detto Huber, “saremmo in grado di tracciarne il passaggio” solo in modo imperfetto, attraverso processi stocastici e irreversibili. . Ciò suscita una domanda, ha detto: “Potrebbe essere che il tempo sia un’illusione e che il tempo regolare sia una conseguenza emergente del nostro tentativo di mettere gli eventi in un ordine regolare? È certamente una possibilità intrigante che non è facilmente respinta”.

*Fonte: Quanta Magazine